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ゼノンの詭弁というのがある。
アキレスと亀は有名だろう。
wikipediaから引用すればこんな感じだ。

スタート後、アキレスが地点Aに達した時には、亀はアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいる（地点B）。アキレスが今度は地点Bに達したときには、亀はまたその時間分だけ先へ進む（地点C）。同様にアキレスが地点Cの時には、亀はさらにその先にいることになる。この考えはいくらでも続けることができ、結果、いつまでたってもアキレスは亀に追いつけない。

これは数学的に考えてしまうと解けないが、デカルト的に考えれば簡単に解ける。デカルトは物体は延長（三次元的な広がり）を持つと言った。物体は必ず面積を持つのである。アキレスと亀の位置を数学的な「点」として捉えると、決して重ならない。しかしデカルトが言うように物体は延長を持つ。だから同一線上を進んでいるアキレスと亀は、その「延長」の部分で接するのである。

要は数学の「点」には面積がないが、物体としてこの世界に存在するからには、必ず延長（面積）を持つのである。ゼノンの詭弁は、そこを突いているのである。

なお、「アキレスの延長部分」と「亀の延長部分」の追いかけっこだという反論があるかもしれない。アキレスの前方と亀の後方は接しないという考えである。これに関しても、線が面積を持たないという数学の考えに惑わされている。面積を持たない点とか、面積を持たない線とか、そういうのは数学的概念でしか無く、現実世界では延長（面積）を持つので、そこで重なるだけの話である。アキレスも亀も、数学的な線ではなく、デカルト的な延長を持った輪郭があるのだ。